Varmluftsballong

Det här är bara ett tanke-experiment för att ta reda på ungefärlig lyftkraft man får från varmluftsballonger. Jag undrade om man kunde använda en sopsäck fylld med varm luft från hårtork eller varmluftspistol för att lyfta t.ex en liten kamera. Beräkningarna är väldigt approximativa, och helst skulle man använda en tabell med luftens densitet vid olika temperaturer i stället. Mellan tummen och pekfingret känns det ändå som om felet inte kommer att bli mer än 10% för temperaturskillnaden jag använt. Jag kom fram till att en 125L sopsäck inte räcker för att lyfta kameran jag hoppades kunna lyfta. Däremot kommer en större volym att fungera om sopsäcken är väldigt lätt.

Antaganden:

Sopsäck fylld med 125L upphettad luft, sen tillsluten.
densitetsförändringen vid temperaturändring för ideala gaser är omvänt proportionell mot aktuell temperatur
Densitet ρ för luft vid 20°C (293 K): 1,20 [kg/m³]
Densitet omvänt proportionell mot volym om innesluten massa konstant

Beräkningar:

volymutvidgningskoefficient vid 20°C = 1/293 [K^-1]
volymändring ideal gas vid temperatur t [K] = 1/293*(t-293) då man utnyttjar volymutvidgningskoefficienten ovan
==>densitet vid temperatur t [K]: ρ(t) = 1,20/(1+1/293*(t-293)) [kg/m³]
Lyftkraft = volym*(densitet vid temperatur t_luft - densitet vid temperatur t_upphettad) [kg]

vid t_luft=-10°C, t_upphettad=100°C, V=125L fås lyftkraft 49 gram. En m³ ger lyftkraften 390g.

Beräkningar (alternativ variant):

Ovan använde jag ett lite mindre snyggt, men mycket enkelt sätt att räkna ut densiteten för luft, mest eftersom jag inte hittade den specifika gaskonstanten för luft just då, och jag inte orkade härleda den. Den saknade konstanten finns numera i Wikipedia (Density of air), så här kommer beräkningarna på traditionellt sätt:

Antaganden (alternativ variant):

Sopsäck fylld med 125L upphettad luft, sen tillsluten.
Luften är torr
Lufttryck p=101.3 kPa
Luftens specifika gas-konstant = 287.05 J/(kg*K)

Beräkning (alternativ variant)

ρ=p/(R*T)
Lyftkraft = volym*(densitet vid temperatur t_luft - densitet vid temperatur t_upphettad) [kg]
Lyftkraft = volym*p/R*(1/t_luft-1/t_upphettad) [kg] <-- notera att temperaturen ska vara i Kelvin, volymen i kubikmeter, och trycket i Pascal

vid t_luft=-10°C, t_upphettad=100°C, V=125L fås lyftkraft 49 gram. En m³ ger lyftkraften 395g (mer eller mindre samma som tidigare resultat).

Slutsats:

Man behöver en riktigt stor och lätt soppåse för att lyfta en liten kamera. Kameran jag funderat på väger 62g, vilket är för mycket för soppåsar på 125L. Sen får man inte glömma att soppåsen också har en viss vikt.

En ballong med lite större volym (t.ex 1 m³) gav en avsevärt större lyftkraft, tillräcklig för kameran, och en hel del extra. Behövs riktigt stora volymer kan man limma eller tejpa ihop lite plastfolie på något lämpligt sätt. Måste varna för att gladpack och annan matfolie som "klibbar ihop sig" inte alls går att använda. Överskottsbolaget har 60 meter folie som är 30 cm bred och som inte klibbar - tillräckligt för en kub som innehåller 5,2 m³ luft, och som får en lyftkraft på c:a 2 kg vid 110 graders temperaturskillnad. Man kan också göra en sfär med volymen 3,6 m³ och lyftkraft på 1,4 kg om man delar rullen i 20 st tre meter långa delar, och skär och limmar dom korrekt.

Några viktiga saker att komma ihåg för den som bygger varmluftsballonger:

Är temperaturskillnaden mellan ballongens temperatur och utetemperaturen lägre än 110 grader, får man lägre värden på lyftkraft. Vid halva skillnaden (ballong 55 grader varmare än omgivning, fås halva lyftkraften.
Lyftkraften måste räcka för att lyfta det man skickar upp, även vikten av själva ballongen.
Se till att ta upp vikten från belastningen smart med t.ex sytrådar, eller tillverka ett lastnät som träs runt ballongen, eller fördela belastningen på något annat sätt så att ballongen inte går isär.
Kom ihåg att plast brinner fruktansvärt snabbt och brukar ha en viss napalmeffekt, så använd ALDRIG ljus eller annat med låga eller för hög temperatur för att värma luften i ballongen.
Man får inte släppa upp ballongen hur som helst, utan man måste ha t.ex en fiskelina fäst vid den. Saker som stiger för högt kan orsaka flygolyckor, och jag tror det finns lagar mot att få upp saker för högt över backen. Håll er på drakflygningshöjd...

Experiment:

2006-03-25:

Volym: 0.5 m3
Area: 4,1 m2
Vikt: c:a 52 gram
Form: Rektangulär, c:a 59x59x145 cm. Hålet placerat i ett av hörnen.
Behövd lyftkraft per m3 luft: 104 gram
Behövd temperaturskillnad insida-utsida: 30 grader C

Det här var första, och faktiskt en fungerande varmluftsballong. Den var konstruerad av matfolie inköpt från överskottsbolaget. Det är jätteviktigt att använda folie som INTE KLIBBAR. I princip all matfolie som säljs klibbar, och det är omöjligt att bygga ballonger av sån folie. Det gick åt över 15 meter tejp, så det blir nog inga större modeller bygga av 30 cm bred plastfolie.

2006-04-01:

Volym:  6 m3
Area:  18 m2
Vikt: 800 gram
Form: Cylinderformad; diameter 196 cm; höjd 200 cm;
Behövd lyftkraft per m3 luft: 133 gram
Behövd temperaturskillnad insida-utsida: 40 grader C

Jag och ena brorsan köpte en rulle med 50 meter två meter bred 0,06 mm tjock polyeten (ganska billigt, 160:- på ett lokalt OBS-varuhus). Vi provade att bygga en gigantisk ballong, två meter i diameter och två meter hög. Vi konstaterade att enklaste sättet att värma den var att blåsa upp den med en hårtork, och sen stoppa in en varmluftspistol helt och hållet i ballongen. Fastän varmluftspistolen kördes på högsta effekt (c:a 1600W), så blev ballongen inte särskilt varm innuti. I underdelen av ballongen höjdes temperaturen 10-15 grader från omgivningstemperaturen, och överst verkade ballongen bara vara ljummen. Den lyfte inte, och vi lyckades inte heller få ut den från altanen utan att råka dra upp ett mindre hål i ovansidan. Det känns som om det är plastens värmeledningsförmåga som är mest i vägen. Lösningen kan vara att tillverka en ballong med mindre area än denna.

2006-04-02:

Volym: 2,8 m3
Area:  c:a 11 m2
Vikt:  450 gram
Form: "Ballongformad", översta 50 cm kan ses som cylinder med diameter 196 cm.
      Underdelen kan ses som en glasstrut med basen 196 cm, och sidolängd 150 cm 
      (höjden då strutdelen blir då c:a 114 cm)
Behövd lyftkraft per m3 luft: 164 gram
Behövd temperaturskillnad insida-utsida: 47 grader C

För att lyckas värma ballongen bättre, minskade vi både volym och yta i ballongen vid nästa försök, men inte då heller räckte varmluftspistolen för att få ballongen så mycket varmare innuti att den kunde lyfta. Värmen räckte för att ballongen skulle börja ställa sig på spetsen, men spetsen på underdelen lyfte inte själv från backen.

OBS! Du bygger alltid på egen risk, jag garanterar inte att något fungerar för dig.
Du ansvarar själv för risken att skada dig själv/andra/saker/datorer/eller annat!